Ejercicio 15

Un mapa de Karnaugh provee una manera alternativa de simplificación de circuitos lógicos. En lugar de usar las técnicas de simplificación con el álgebra de Boole, tú puedes transferir los valores lógicos desde una función booleana o desde una tabla de verdad a un mapa de Karnaugh. El agrupamiento de ceros 0 y unos 1 dentro del mapa te ayuda a visualizar las relaciones lógicas entre las variables y conduce directamente a una función booleana simplificada.

El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función a simplificar. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2^N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2^N cuadrados. Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Grey, de manera que sólo una de las variables varía entre celdas adyacentes. La transferencia de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa, albergando un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables. 

En base a esto se resuelve el siguiente ejercicio:

15. simplificar la siguiente expresión haciendo uso de los Mapas “K”,mostrar el diagrama electrónico antes y después de haber reducido.

1.

2. 

a	B	C	d	1	2
0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	1	1
0	0	1	0	0	0
0	0	1	1	0	0
0	1	0	0	0	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	0	0
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1
1	0	0	1	1	1
1	0	1	0	0	1
1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	0	1
1	1	0	1	1	1
1	1	1	0	1	1
1	1	1	1	1	1

1.

2