COMPARADOR BINARIO

Un circuito digital comparador realiza la comparación de dos palabras A y B de N bits tomadas como un numero entero sin signo e indica si son iguales o si una es mayor que otra en tres salidas A=B, A>B y A<B.
solo una de estas salidas estará a 1 y las demás estarán a 0 dependiendo de los valores de las entradas.

Ejercicio: Diseñar un comparador binario de dos números en base dos. Las salidas, respecto a las entradas, estarán sincronizadas por las siguientes condiciones:

• Cada numero binario a comparar tendrá una longitud de dos bits
• La salida uno (S1) toma el valor de 1 si el primer número es mayor que el segundo
• La salida dos (S2) toma el valor de 1 si el primer número es menor que el segundo
• La salida tres (S3) toma el valor de 1 si el primer número es igual que el segundo

Solución:

Primero un numero binario de dos números en base dos nos indica que hablamos de A y B cada una con dos entradas esto es A1, A2, B1 y B2.

Sabiendo esto comenzaremos haciendo la tabla de verdad, obteniendo:

Una vez teniendo la tabla de verdad, procedemos a reducir para lo cual primero haremos la salida de S1:

obteniendo:

Una vez obteniendo la salida de S1 hacemos el mapa de Karnaugh obteniendo:

Procedemos a simplificar obteniendo:

El circuito final ya en la simulación nos queda de la siguiente manera:

Esto es para la salida de S1, ahora se realiza la salida de S2, para lo cual observamos la tabla

 y obtenemos como salida:

Para simplificar hacemos su mapa de Karnaugh:

La reduccion nos queda:

El circuito final simulado nos queda de la siguiente manera:

Por ultimo haremos lo mismo para S3:

Obteniendo como resultados:

Para este caso no es posible reducir obteniendo el circuito simulado: